如果交警出具的事故证明，能够证明车辆损坏是和宠物狗相撞过程中造成的，而且宠物狗没有牵着绳子，那肯定由宠物主人负责赔偿。

《中华人民共和国民法典》

　　第一千二百四十五条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

　　第一千二百四十六条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。