等价标准型矩阵
行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做：
第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形
第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零
第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵.这样很快就OK的
求下列矩阵的等价标准型
你的题目是不是没有写完整？
题目的矩阵是什么？
记住基本概念，等价标准型就是
方阵经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，
就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，
那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型
求矩阵的等价标准形
2 2 3
-1 0 1
1 2 4
第2行,第3行, 加上第1行×1/2,-1/2
2 2 3
0 1 5/2
0 1 5/2
第1行,第3行, 加上第2行×-2,-1
2 0 -2
0 1 5/2
0 0 0
第1行,第3行, 提取公因子2,5/2
1 0 -1
0 1 5/2
0 0 0
化成最简行矩阵
请问等价标准形怎么求（没学特征值）
矩阵的第一行 r1=（1 2 1）， 第二行 r2=（3 4 2），第三行r3=（1 2 2），
第一步：对第二行进行运算 r2-3r1 ，对三行进行运算r3-r1，就得到矩阵
1 2 1
0 -2 -1
0 0 1
第二步，对新得到的矩阵进行行运算 r2+r3, r1+r2，得到
1 0 0
0 -2 0
0 0 1
所以等价标准型为
1 0 0
0 -2 0
0 0 1
这两题帮忙化为等价标准型。。求过程
你先看一下定义
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到，那么矩阵A与B是等价的
经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，
就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，
那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型
初等行变换和列变换都会用到
你画圈的两题是么
1、
1 -1 1 2
2 3 3 2
1 1 2 1 r2-2r3,r3-r1
~
1 -1 1 2
0 1 -1 0
0 2 1 -1 r1+r2,r3-2r2
~
1 0 0 2
0 1 -1 0
0 0 3 -1 c3+c2 ,c4-2c1,, r3/3
~
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
于是得到等价标准型，且秩为3
2、
1 -1 2 1 0
2 -2 4 -2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 r2-2r1,r3-3r1
~
1 -1 2 1 0
0 0 0 -4 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1 r3-r2,r4-r3
~
1 -1 2 1 0
0 0 0 -4 0
0 3 0 0 1
0 0 0 0 0 r3/3,r1+r3，r2/(-4)，交换r2和r3
~
1 0 2 1 1/3
0 1 0 0 1/3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 c3-2c1,c4-c1,c5-1/3 c1
~
1 0 0 0 0
0 1 0 0 1/3
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 c5 -1/3 c2，交换c2和c3
~
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
于是得到等价标准型，且秩为3
实际上使用初等行变换算出矩阵的秩，
然后直接写成这样的形式即可
