余角和补角的定义？
一、余角性质余角的定义：
1、同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°余角的定义，∠D+∠C=90°余角的定义，∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论余角的定义：
若 ∠A+∠B=90°余角的定义，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
二、补角性质：
同角或等角的补角相等。
它包括以下两方面的内容：
1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B
2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B
扩展资料：
一、补角与余角的区别：
1、定义不同
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。
∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A
2、计算方法不同
补角：180度减去这个角的度数。
余角：90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。
二、定义：
1、余角
数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°，即有：
∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，
从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。
2、补角
若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。
备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。
参考资料：
百度百科－余角
百度百科－补角
余角是什么意思？
余角释义：两角之和等于直角（90˚）时，这两个角互为余角。如直角三角形的两锐角互为余角。
若∠A +∠C=90°，即有：
∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，
从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。
备注：数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。
扩展资料：
1、同角或等角的余角相等。
若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论：
若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°
且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
同角（等角）的余角（补角）相等。
参考资料来源：百度百科——余角
余角的定义补角的定义
如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角。直角三角形中的两个锐角就是互为余角的。等角的余角都是相等的。
如果两个角的和是180度，这两个角就互为补角。平行四边形的两个相邻的角就是互为补角的，两直线平行时，同旁内角或同旁外角也是互为补角的。等角的补角也是相等的。
希望我能帮助你解疑释惑。
余角和补角的概念
1、余角
余角，数学名词。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。
余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。余角表达为：∠A +∠C=90°，即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A。
2、补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。互补的两角，必有其一为钝角或直角。
两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补。表达为：∠A +∠C=180°，即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A。
扩展资料
一、余角的性质
1、同角或等角的余角相等。若∠A+∠B=90°、∠D+∠C=90°、∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.关于余角的三角函数结论： 若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
二、补角的性质
1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。
2、等角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B。
参考资料来源：百度百科-余角
参考资料来源：百度百科-补角
