可以续签，不续签是违法的。

根据《关于贯彻执行若干问题的意见》第34条规定：除劳动法第25条规定的情形外，劳动者在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，劳动合同期限届满时，用人单位不得终止劳动合同，劳动合同的期限应自动延续至医疗期、孕期、产期、和哺乳期满为止。