主要有五种情况，司法行政机关不予受理，这五种情况分别是：

1、投诉事项已经司法行政机关处理，或者经行政复议、行政诉讼结案，且没有新的事实和证据的；

2、对人民法院采信鉴定意见的决定有异议的；

3、仅对鉴定意见有异议的；

4、对司法鉴定程序规则及司法鉴定技术规范有异议的；

5、投诉事项不属于违反司法鉴定管理规定的。