房屋所有权证丢失或损坏是可以申请补办的。补办的过程如下：

申请人首先到房屋交易主管部门提交申请，说明房屋所有权证丢失损毁的事实情况，主管部门审核通过后开具登报遗失证明。申请人持主管部门开具的登记证明办理登报遗失手续，报纸登载该声明六个月之后，申请人携带相关证件再到交易主管部门办理补发房屋所有权证的手续并领取重新补发的房屋所有权证。

申请遗失补证手续分两步，一是申请遗失登报手续，二是申请补办手续。