什么是有限域
有限域：仅含有限多个元素的域。
定理：
一些小型的有限域
有限域证明是正确的,有什么意义
可以验证相关的推算是正确的。
有限域亦称伽罗瓦域（galoisfield），是仅含有限个元素的域，它是伽罗瓦(Galois，E。)于18世纪30年代研究代数方程根式求解问题时引出的。
有限域的特征数必为某一素数p，因此它含的素域同构于Zp。若F是特征为p的有限域，则F中元素的个数为p_，n为某一正整数。元素个数相同的有限域是同构的。因此，通常用GF(p_)表示p_元的有限域。GF(p_)的乘法群是(p_-1)阶的循环群。
有限域在近代编码、计算机理论、组合数学等各方面有着广泛的应用。
什么是GF
一般都是英文girl friend的GF简称，也就是女朋友
在数学领域Galois field是“有限域”的意思；
在化学材料领域glass fibre指的是玻璃纤维；
在细胞生物学里指生长因子(growth factor)以及细胞生长比率(与肿瘤恶化程度的判断有关)
请问这里F的下标2表示什么意思，GF()是什么意思？
F的下标表示明文分组的最小长度。G不太了解，猜测是集合的意思。
构造有限域GF(9)是什么意思
仅含有限多个元素的域.它首先由E.伽罗瓦所发现,因而又称为伽罗瓦域.它和有理数域、实数域比较,有着许多不同的性质.
目录
简介
条件
编辑本段
简介
最简单的有限域是整数环Z 模一个素数p得到的商环Z/(p),由p个元素0,1,…,p-1组成,按模p相加和相乘.
J.H.M.韦德伯恩于1905年证明了“有限除环必是乘法交换的”.因此,有限除环就是现在所说的有限域.
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条件
集合F={a,b,…},对F的元素定义了两种运算：“+”和“*”,并满足以下3个条件,
•F1：F的元素关于运算“+”构成交换群,设其单位元素为0.
•F2：F\{0}的元素关于运算“*”构成交换群.即F中元素排除元素0后,关于*法构成交换群.
•F3：分配率成立,即对于任意元素
a,b,c∈F,
恒有
a*(b+c)=(b+c)*a=a*b+a*c
p是素数时,可证F{0,1,2,…,p-1},在modp意义下,关于求和运算“+”,及乘积“*”,构成了域.F域的元素数目有限时称为有限域.
